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    过双曲线
    y2
    3
    -x2=1上任一点P向两渐近线做垂线，垂足分别为A、B，则|AB|的最小值为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，P，A，B，O四点共圆，求|AB|的最小值，只需要求出圆的直径的最小值．
    解答： 解：由题意，P，A，B，O四点共圆，求|AB|的最小值，只需要求出圆的直径的最小值，显然为
    		3
    ，
    ∵
    y2
    3
    -x2=1的渐近线为
    y2
    3
    -x2=0，
    ∴∠AOB=120°，
    ∴
    |AB|
    sin120°
    =
    		3
    ，
    ∴|AB|=1.5，
    故答案为：1.5．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查正弦定理的运用，比较基础．
    练习册系列答案
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    （-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i）18=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-8≥0}，B={x|1-|x-a|＞0}，且A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}和{bn}中，Sn为数列{an}的前n项和，且a1=1，Sn+n2=n（an+1），bn=a2n-1，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
    1
    2
    CD    ．
    （1）求证：PE⊥平面PBC；
    （2）求证：平面EDO∥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列四个命题：
    ①存在三棱柱，其正视图、侧视图如图；
    ②存在四棱柱，其俯视图与其中一个视图完全一样；
    ③存在圆柱，其正视图、侧视图如图；
    ④若矩形的长与宽分别是2和1，则该几何体的最大体积为4．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列三个结论：
    ①f（x）的单调递减区间是（1，3）；
    ②函数f（x）在x=1处取得极小值；
    ③a=-6，b=9．正确的结论是（　　）
    A、①③B、①②C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某养猪厂计划将重量为25kg到50kg的10000头猪向外出售，现从中随机抽取了100头猪进行称重，已知这些猪的重量的频率分布表及不完整的频率分布直方图（如图）．
    分组（单位：cm）频数频率
    [25，30）50.05
    [30，35）①0.20
    [35，40）35②
    [40，45）300.30
    [45，50]100.10
    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这10000头猪中重量在[35，45）的头数；
    （2）在抽出的100头猪中按重量再采用分层抽样法从中抽取20头，求重量低于35kg的猪的头数．

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