精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
奇函数f(x)在区间[a,b]上是减函数且有最小值m,那么f(x)在[-b,-a]上是(  )
分析:根据奇函数的图象关于原点对称,由题意可得f(x)在区间[-b,-a]上单调性不变,且有最大值为-m,从而得到正确的选项.
解答:解:由于奇函数f(x)在区间[a,b]上是减函数且有最小值m,奇函数的图象关于原点对称,
则f(x)在区间[-b,-a]上是减函数,且最大值为-m,
故选A.
点评:本题考查奇函数的单调性、最值和图象的对称性,关键是利用奇函数的图象关于原点对称.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么f(x)在区间[-4,-1]上是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(a)+f(a-1)>0,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设奇函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.当x∈[-1,1]时,函数f(x)≤t2-2at+1,对一切a∈[-1,1]恒成立,则实数t的取值范围为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案