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已知函数g（x）= $数学公式$ sin（2x+ $数学公式$ ），f（x）=acos²（x+ $数学公式$ ）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）平移得到的．
（1）求实数a、b的值；
（2）设h（x）=g（x）- $数学公式$ f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．

解：（1）∵f（x）=acos²（x+ $\text{[math]}$ ）+b= $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +b，①
g（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象按向量a=（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平移得到
f（x）= $\text{[math]}$ sin[2（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，②
比较①②可得：a=1，b=0；
（2）∵h（x）=g（x）- $\text{[math]}$ f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$
=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ．
当2x+ $\text{[math]}$ =2kπ- $\text{[math]}$ ，即x=kπ- $\text{[math]}$ （k∈Z）时，h（x）有最小值，h（x）_min=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）将f（x）=acos²（x+ $\text{[math]}$ ）+b化为：f（x）= $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +b，函数y=g（x）的图象按向量a=（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平移得到f（x）= $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，从而可求得实数a、b的值；
（2）可求得h（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ．当2x+ $\text{[math]}$ =2kπ- $\text{[math]}$ ，h（x）有最小值．
点评：本题考查三角函数的化简与求值，着重考查降幂公式，辅助角公式及正像函数的性质的综合应用，属于难题．

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i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[

，a2]上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
（注：

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

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B．

g(t)

＜

g(s)

＜

g(r)

C．

g(r)

＜

g(s)

＜

g(t)

D．

g(s)

＜

g(t)

＜

g(r)

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，

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)

、最小值为-

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，

]最大值、最小值为（　　）

A．最大值为

)

、最小值为-

B．最大值为

)

、最小值为

-2π

C．最大值为-

、最小值为

-2^π

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)

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A．无法确定
B．

C．

D．

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已知函数g（x）=sin（2x+），f（x）=acos2（x+）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-，）平移得到的．（1）求实数a、b的值；（2）设h（x）=g（x）-f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．