练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，边长为4正三角形内有一个半径是1的圆，随机在正三角形内取一点，则该点在圆内的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：由于等边三角形的边长为4，则内圆半径为1，然后求出三角形面积及其内圆的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
    解答： 解：∵正三角形的边长为4，
    ∵正三角形的面积S三角形=
    		3
    4
    ×42=4
    		3
    ，
    其内圆半径为1，内圆面积S圆=πr2=π，
    故向正三角形内撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率P=
    S圆
    S三角形
    =
    π
    4
    		3
    =
    		3
    12
    π    ；
    故答案为：
    		3
    12
    π    ．
    点评：本题主要考查了几何概型，以及圆与正三角形的面积的计算，解题的关键是弄清几何测度，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中错误的是（　　）
    A、经过两条平行直线，有且只有一个平面
    B、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
    C、平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点
    D、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，则a=（　　）
    A、1
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e-x-2x
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校举行“普法”知识竞赛，高二年级共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，若抽样时确定每组都是抽出第5个数，求出第三组抽出的学生的编号；
    （2）根据（1）中抽取的样本统计得到的频率分布直方图填充频率分布表；
    （3）若成绩在95分以上的学生设为一等奖，问所有参赛学生中获得一等奖的学生约为多少人？
    （4）估算出本次竞赛的均分．
    分组频数频率
    [60，70]  
    [70，80]  
    [80，90]  
    [90.100]  
    合计501

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    100
    =1    上一个动点与其两个焦点所构成的三角形的周长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx+tanx，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos
    x
    3
    的最小正周期是（　　）
    A、6π
    B、3π
    C、2π
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案