Question

15．已知点A（a，a）（a≠0），B（1，0），O为坐标原点．若点C在直线OA上，且BC与OA垂直，则点C的坐标是（　　）

• A． $（\frac{1}{2}，\;-\frac{1}{2}）$
• B． $（\frac{a}{2}，\;-\frac{a}{2}）$
• C． $（\frac{a}{2}，\;\frac{a}{2}）$
• D． $（\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}）$

Answer 1

分析 设C（x，y），利用点C在直线OA上，且BC与OA垂直得到关于x，y的方程组解之．

解答 解：设C（x，y），因为点C在直线OA上，且BC与OA垂直，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{\frac{y}{x-1}=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
故选：D．

点评 本题考查了直线的斜率以及垂直直线的斜率关系；属于基础题．