练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．命题“若x∈R，则x2+（a-1）x+1≥0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围为[-1，3]．

    分析 根据二次函数的性质得到判别式△≤0，求出a的范围即可．

    解答 解：若x∈R，则x2+（a-1）x+1≥0恒成立，
    则△=（a-1）2-4≤0，
    解得：-1≤a≤3，
    故答案为：[-1，3]．

    点评 本题考查了函数恒成立问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“ln（x+2）＜0”是“x＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（0，3）=（　　）
    A．9B．16C．18D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$满足$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，若其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB=bcosA，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则∠ABC等于$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB的位置，再顺时针旋转270°到达OC的位置，则∠AOC=（　　）
    A．150°B．-150°C．390°D．-390°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，D为边BC上一点，BC=3BD，若AB=1，AC=2，则AD•BD的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-5，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}$是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．{a|-3≤a＜0}B．{a|a≤-2}C．{a|a＜0}D．{a|-3≤a≤-2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}中，已知a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，
    （1）求证数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列；  
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案