Question

过点P（0，1）与圆x²+y²-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是

1. A.
   x=0
2. B.
   y=1
3. C.
   x+y-1=0
4. D.
   x-y+1=0

Answer 1

C
分析：圆的直径所在直线符合题意，求出辞职显得斜率，用点斜式求直线的方程．
解答：易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心为O（1，0）且过点P（0，1），故直线的斜率，
则根据点斜式方程为 y-1=-1（x-0），即 x+y-1=0，
故选 C．
点评：本题考查用点斜式求求直线方程，判断圆的直径所在直线符合题意是解题的突破口．