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条件P:|x+1|>2,条件Q:x2-5x+6<0,则?P是?Q的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析:结合不等式的解法,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答:解:由|x+1|>2,解得x+1>2或x+1<-2,
即x>1或x<-3,即P:x>1或x<-3,¬P:-3≤x≤1,
由x2-5x+6<0得,2<x<3,即Q:2<x<3,¬Q:x≥3或x≤2.
∴¬P是¬Q的充分不必要条件,
故选:A.
点评:主要是考查了充分条件的判定的运用,利用不等式的解法求出P,Q的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
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1
x
<1,则q是¬p成立的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件

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1
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<1
,则p是﹁q的(  )

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充分不必要
充分不必要
条件.

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