练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1，F2，为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的焦距是4
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由焦距求出c，再根据a、b、c的关系以及△AF1B的周长为16=4a，求得a以及b2的值，从而得到要求的椭圆的标准方程．
    解答： 解：由题意可得2c=4
    		3
    ，∴c=2
    		3
    ，∴a2-b2=c2=12．
    又△AF1B的周长为16=（AF1+AF2 ）+（BF1+BF2）=2a+2a=4a，∴a=4，∴b2=4，
    故椭圆的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1，
    故选：D．
    点评：本题主要考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A、6.5B、7C、7.5D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线3x-4y+1=0被半径为
    		5
    ，圆心在直线y=2x-1上的圆截得弦长为4，求此圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x＞0，y＜0，命题q：x＞y，
    1
    x
    ＞
    1
    y
    ，则p是q的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，动点P到两点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为4，设P点轨迹为C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）曲线C上不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）满足：
    AF2
    =λ
    F2B
    ，x1+x2=
    1
    2
    ，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=
    		2
    ，|2
    a
    -3
    b
    |=2
    		5
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点列Pn（an，bn）在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1，（n∈N+）
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Cn=
    1
    n|P1Pn|
    （n≥2），求C1+C2+…+Cn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足|x|+|y|=5，则x2+y2-2x的最小值是（　　）
    A、
    15
    2
    B、8
    C、7
    D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=2”是“?x∈（0，+∞），ax+
    1
    8x
    ≥1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案