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    【题目】某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.

    （1）求年利润（万元）关于年产量（百件）的函数关系式；

    （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？

    【答案】（1）；（2）100百件

    【解析】

    （1）根据收益总收入成本，进行分情况讨论，构建出分段函数；

    （2）对分段函数每一段进行研究最大值，然后再求出整个函数的最大值.

    解：（1）当时，；

    当时，；

    ；

    （2）当时，，当时，；

    当时，，

    当且仅当，即时，.

    年产量为100百件时，该企业获得利润最大，最大利润为1800万元.

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    (1)若，且为真，求实数的取值范围；

    (2)若，求实数的取值范围．

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    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围.

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    【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

    x

    …

    ﹣3

    ﹣

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣2

    m

    2

    1

    2

    1

    ﹣2

    …

    其中，m＝　　．

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

    （3）观察函数图象，写出两条函数的性质．/p>

    （4）进一步探究函数图象发现：

    ①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　个实数根；

    ②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是　　．

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    【题目】在学习函数时，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题“的学习过程，在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习过绝对值的意义．

    结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：

    在函数中，当时，；当时，．

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出此函数的图象并写出这个函数的两条性质；

    （3）在图中作出函数的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

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    【题目】作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域．

    （1）；（2）；（3）；（4）．

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    【题目】设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则 ( )

    A. 38B. 20C. 10D. 9

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