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    8．如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（　　）
    A．二次函数：y=2t2B．幂函数：y=t3
    C．指数函数：y=2tD．对数函数：y=log2t

    分析 根据散点图，可函数的图象在第一象限是一个单调递增的函数，并且增长比较快，结合图象过（1，2）点，即可得到结果．

    解答 解：由题意知函数的图象在第一象限是一个单调递增的函数，并且增长的比较快，且图象过（1，2）点，
    ∴图象由指数函数来模拟比较好，
    故选C．

    点评 本题考查散点图和两个变量之间的关系，解题的关键是看出图象的变化特点和图象所过的特殊点．

    练习册系列答案
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    18．在△ABC中，角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，已知$A={30°}，c=2\sqrt{3}，b=2$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    19．已知函数f（x）=lnx-x2+x+2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，求f（x）在区间（0，a]上的最大值．

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    16．已知函数$f（x）={x^3}-{x^2}+（{2\sqrt{2}-3}）x+3-2\sqrt{2}$，f（x）与x轴依次交于点A、B、C，点P为f（x）图象上的动点，分别以A、B、C，P为切点作函数f（x）图象的切线．
    （1）点P处切线斜率最小值为2$\sqrt{2}$-$\frac{10}{3}$
    （2）点A、B、C处切线斜率倒数和为0．

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    3．已知关于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），则${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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    13．已知4a=9b=k，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=2，则k的值为6．

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    20．在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，则三角形ABC一定是（　　）三角形．
    A．直角B．等边C．钝角D．等腰或直角

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    17．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$=$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=2$，则向量$\vec b•（\vec a-\vec b）$为-6．

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    18．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1E⊥EB．

    （1）求证：A1D⊥DC；
    （2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
    （3）判断在线段EB上是否存在一点P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出$\frac{EP}{EB}$的值，若不存在，说明理由．

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