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    【题目】设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

    【答案】
    （1）

    解：f（x）=2cos2x+ sin2x=cos2x+ sin2x+1=2sin（2x+ ）+1，

    ∵ω=2，

    ∴T=π；


    （2）

    解：由f（A）=2，得到2sin（2A+ ）+1=2，

    即sin（2A+ ）= ，

    ∴2A+ = ，

    即A= ，

    由余弦定理得：cosA= ，即 = ，

    整理得：bc=2①，

    由b+c=3②，b＞c，

    联立①②，解得：b=2，c=1


    【解析】
    【考点精析】通过灵活运用余弦定理的定义，掌握余弦定理:;;即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个结论：
    ①已知X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2；
    ②若命题 ，则￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
    ③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是 ．
    其中正确的结论的个数为（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌粒种子中抽取粒进行检测，现将这粒种子编号如下，，，，若从随机数表第行第列的数开始向右读，则所抽取的第粒种子的编号是 ．（下表是随机数表第行至第行）

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 参考公式：相关系数 ，
    回归直线方程是： ，其中 ，
    参考数据： ， ， ， ．
    （1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
    （2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学分数x

    60

    65

    70

    75

    80

    85

    90

    95

    物理分数y

    72

    77

    80

    84

    88

    90

    93

    95

    化学分数z

    67

    72

    76

    80

    84

    87

    90

    92

    ①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
    ②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为平面内不共线的三点，表示的面积

    （1）若求；

    （2）若，，，证明:；

    （3）若，，，其中，且坐标原点恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：

    （1）直接写出函数， 的增区间；

    （2）写出函数， 的解析式；

    （3）若函数， ，求函数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的有________(只填序号)

    ①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内;

    ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

    ③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;

    ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;

    ⑤若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,则直线a∥b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费和年销售量的数据作了初步统计，得到如下数据：

    年份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年宣传费（万元）

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    年销售量（吨）

    16.8

    18.8

    20.7

    22.4

    24.0

    25.5

    经电脑拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

    75.3

    24.6

    18.3

    101.4

    （1）根据所给数据，求关于的回归方程；

    （2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值在区间内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年，记其中选到效益良好年的数量为，试求随机变量的分布列和期望。（其中为自然对数的底数， ）

    附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

    （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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