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    若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为________．

     

    【解析】f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.因为f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|min＝，所以＝，得T＝2π(T为函数f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin.由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋ (k∈Z)．所以函数f(x)的单调递增区间为 (k∈Z)．

     

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    若sin 2α＝，则cos2＝( )

    A. B. C. D.

     

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    已知等比数列{an}中，各项均为正数，前n项和为Sn，且4a3，a5，2a4成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)

    A．7 B．8 C．15 D．16

     

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，则△ABC的BC边上的高等于(　　)

    A. B. C. D.

     

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    已知函数f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.

    (1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；

    (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集7讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    将函数y＝sin的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为(　　)

    A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集6讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)若f(1)＝，且函数f(x)在上不存在极值点，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集5讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤前的废气的污染指数量为P0 mg/L，过滤过程中废气的污染指数量P mg/L与时间t h间的关系为P＝P0e－kt.如果在前5个小时消除了10%的污染物，则10小时后还剩________%的污染物．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集3B讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A＝{x∈R|2x＋1<0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－2)<0}，则A∩B＝(　　)

    A．(－∞，－1) B. C. D．(2，＋∞)

     

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