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    【题目】已知圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，t∈R）
    （1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
    （2）求直线l与圆C相交的弦长.

    【答案】
    （1）解：由 为参数 消去参数得，

    直线 的普通方程为

    把 代入 中得，

    圆C的直角坐标方程为


    （2）解：圆心 到直线 的距离

    由弦长公式得，弦长为


    【解析】分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用 ，进行代换即得圆的直角坐标方程；（2）利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线 的距离 ，由垂径定理及勾股定理即可求出弦长 ．
    【考点精析】通过灵活运用直线的参数方程，掌握经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
    （1）求f（x）的周期及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 与 共线，求边长b和c的值．

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    【题目】某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分，不选或选错得0分，某考试每道都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道能排除两个错误选项，另2题只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项做答，且各题做答互不影响．

    (Ⅰ)求该考生本次测验选择题得50分的概率；

    (Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆锥曲线 （ 为参数）和定点 ， F1 、 F2 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线 AF2 的直角坐标方程；
    （2）经过点 F1 且与直线AF2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线于M,N 两点，求||MF1|-|NF1|| 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若二次函数 的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0 ， 使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数 的图象与直线y=﹣x也一定没有交点．
    其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线 的参数方程是 ，直线 的参数方程为 ，
    （1）求曲线 与直线 的普通方程；
    （2）若直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求实数 的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
    ②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③ ＞0；
    ④f（ ）＜ ．
    当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（ ）个．
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在高二年级开展了体育分项教学活动，将体育课分为大球（包括篮球、排球、足球）、小球（包括乒乓球、羽毛球）、田径、体操四大项（以下简称四大项，并且按照这个顺序）．为体现公平，学校规定时间让学生在电脑上选课，据初步统计，在全年级980名同学中，有意申报四大项的人数之比为3:2:1:1，而实际上由于受多方面条件影响，最终确定的四大项人数必须控制在2:1:3:1，选课不成功的同学由电脑自动调剂到田径类．

    （Ⅰ）随机抽取一名同学，求该同学选课成功（未被调剂）的概率；

    （Ⅱ）某小组有五名同学，有意申报四大项的人数分别为2、1、1、1，记最终确定到田径类的人数为，求的分布列及数学期望．

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    【题目】某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:

    赔付金额(元)

    0

    1 000

    2 000

    3 000

    4 000

    车辆数(辆)

    500

    130

    100

    150

    120

    (1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率.

    (2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.

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