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设a,b∈R,ab≠0,则直线ax-y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是(  )
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分析:先把曲线方程整理成
x2
a
+
y2
b
=1的形式,直线方程整理成y=ax+b,通过观察选项中的直线判断出a和b与0的关系,进而推断曲线方程形式推断其图象.
解答:解:整理曲线的方程得
x2
a
+
y2
b
=1,整理直线方程得y=ax+b
对于A选项观察直线图象可知斜率小于0即,a<0,b>0
则曲线的方程的图象一定是双曲线,故A不符合.
B,D选项中,直线的斜率a>0,截距b<0,则曲线方程为双曲线,焦点在x轴,故B正确,D错误.
C项中直线斜率a<0,则曲线一定不是椭圆,故C项错误.
故选B
点评:本题主要考查了曲线与方程.考查了学生分类讨论思想以及数形结合思想的应用.
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设a,b∈R,ab≠0,那么直线ax-y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的图形是(    )

 

                           

A                    B                   C                  D

 

 

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