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    已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，

    (1)求BC边上的中线AM的长；

    (2)证明△ABC为等腰直角三角形．

    [解析]　(1)设点M的坐标为(x，y)，

    ∵点M为BC边的中点，∴即M(2,2)，

    由两点间的距离公式得：

    ∴△ABC为等腰直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
    （Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
    （Ⅱ）BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
    （Ⅲ）AB边的中线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区一模）已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动．
    （1）求Γ的焦点坐标；
    （2）若点A在坐标原点，且∠BAC=
    π
    2
    ，点M在BC上，且
    AM
    •
    BC
    = 0    ，求点M的轨迹方程；
    （3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为
    		2
    的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（0，-1），C（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
    （Ⅰ）求BC边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求BC边的高所在直线的方程．

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