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    函数f（x）=数学公式-cosx在[0，+∞）内


    1. A.
      没有零点
    2. B.
      有且仅有一个零点
    3. C.
      有且仅有两个零点
    4. D.
      有无穷多个零点
    B
    分析：根据余弦函数的最大值为1，可知函数在[π，∞）上为正值，在此区间上函数没有零点，问题转化为讨论函数在区间[0，π）上的零点的求解，利用导数讨论单调性即可．
    解答：f′（x）=+sinx
    ①当x∈[0．π）时，＞0且sinx＞0，故f′（x）＞0
    ∴函数在[0，π）上为单调增
    取x=＜0，而＞0
    可得函数在区间（0，π）有唯一零点
    ②当x≥π时，＞1且cosx≤1
    故函数在区间[π，∞）上恒为正值，没有零点
    综上所述，函数在区间[0，+∞）上有唯一零点
    点评：在[0，+∞）内看函数的单调性不太容易，因此将所给区间分为两段来解决是本题的关键所在．
    练习册系列答案
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    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    www.ks5u.co

    已知函数

       （I）当a<0时，求函数的单调区间；

       （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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    设函数f(x)=在区间上单调递减,则实数a的取值范围是(    )

      A．                         B．                 C．                      D．.Co

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