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    对于三角函数的求值问题可归纳哪些类型？

    答案：
    解析：

    　　导思：三角函数的求值问题可归纳为三种类型：给角求值、给值求值、给值求角．需要注意的是无论哪种计算每一步都要注意所给条件，特别是隐含条件对角的范围的限制而引起的值的范围．

    　　探究：(1)给角求值，一般所给的角都是非特殊角，需仔细观察所给角与特殊角的关系，结合公式转化为特殊角的三角函数求解．

    　　(2)给值求值，实质上也是“给角求值”，关键也是把所求角用已知角或特殊角的形式表示．

    　　(3)给值求角，实质上也是“给值求值”，关键是根据条件求出所求角的某种三角函数值，再结合所求角的范围求出角．


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    如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．

    （1）若，求向量；

    （2）求的最大值．

    【解析】对于这样的向量的坐标和模最值的求解，利用建立直角坐标系的方法可知。

    第一问中，依题意，，，

    因为，所以，即，

    解得，所以

    第二问中，结合三角函数的性质得到最值。

    （1）依题意，，（不含1个或2个端点也对）

    ， （写出1个即可）

    因为，所以，即，

    解得，所以.-

    （2），

     当时，取得最大值，

     

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