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    集合，集合

    ．

    （1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间；

    （2）当时，若函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

     

    【答案】

    解： (1)函数属于集合，且这个区间是 

    (2) ；

    （3）

    【解析】本试题主要是考查了函数的定义域和值域，以及二次方程中韦达定理的运用

    （1）根据新定义，得到定义域和值域间的对应关系式，解方程得到。

    （2）设出函数，根据新定义，可知函数的定义域和值域，那么利用关系得到参数的范围。

    （3）假设存在实数m，满足题意，那么利用a,b的不等关系讨论得到结论

     

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    （2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的；
    （Ⅲ）设φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
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    （2012•道里区二模）集合P={x∈Z|y=
    		1-x2
    }    ，Q={y∈R|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（　　）

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