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    在一半径为R的圆形广场中心挂一灯，问灯挂多高，才能使广场周围的路上照得最亮？(灯光的亮度与光线投射角的余弦成正比，与光源距离的平方成反比，而投射角是经过灯光所作垂直于地面的直线与光线所夹的角)

    答案：
    解析：

    　　解析：如图，照度(h)＝

    　　(h＞0)，∴(h)＝．

    　　＝．

    　　∴在(0，＋∞)内只有一个驻点h＝．(0，)中，(h)＞0，(，＋∞)中，(h)＜0，所以I()是极大值，即最大值．


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    精英家教网如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m2）．
    （1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
    （2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个半径为a的圆形广场中心挂一盏灯，挂多高才能使广场的光线最亮？已知灯光的亮度与投射角的余弦成正比，与光源距离的平方成反比，投射角指经过灯所作地面的垂线与光线的夹角.

          

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    如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m2）．
    （1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
    （2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

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