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解:直线y=kx-1过(0,-1)点,若使直线与双曲线只有一个公共点,必须直线与双曲线
的渐近线平行或直线与双曲线相切.
当直线与渐近线平行时,
双曲线的渐近线方程是y=±x.
∴k=±.
当直线与双曲线相切时,
(4-9k2)x2+18kx-45=0.
∴Δ=0即(18k)2+4·(4-9k2)·45=0.
解之得k=±.
综上可知,k=±或k=±.
科目:高中数学 来源: 题型:
A.(1,) B.(1,)∪(,+∞) C.(,+∞) D.[,+∞)
A.(1,) B.(1,)∪(,+∞)
C.(,+∞) D.[,+∞)
双曲线-=1与直线y=kx-1只有一个公共点,求k的值.
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