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设直线l的方程为,根据下列条件分别确定m的值:

(1)直线l在x轴上的截距是-3;

(2)直线l的斜率是1.

答案:略
解析:

解:(1)因为直线lx轴上的截距是-3,即直线l过点(30),所以

,即

解得m=3

又直线l不经过原点,则2m60,即m3

(2),可化为,解得


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+
n
x
-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx
根的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•黄冈模拟)若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,3)内,记点(a,b)对应的区域为S.
(1)设z=2a-b,求z的取值范围;
(2)过点(-5,1)的一束光线,射到x轴被反射后经过区域S,求反射光线所在直线l经过区域S内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:根的个数.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年江苏省南京九中高三(上)期中数学练习试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:根的个数.

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科目:高中数学 来源:2012年四川省高考数学压轴卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,3)内,记点(a,b)对应的区域为S.
(1)设z=2a-b,求z的取值范围;
(2)过点(-5,1)的一束光线,射到x轴被反射后经过区域S,求反射光线所在直线l经过区域S内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线l的方程.

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