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4.若函数f(x)=loga(x-1)+2x(a>0,且a≠1)的图象经过定点A(m,n),则m+n=6.

分析 由条件利用loga(m-1)+2m=n 为定值,可得m-1=1,求得m的值,可得n的值,从而求得m+n的值.

解答 解:∵函数f(x)=loga(x-1)+2x(a>0,且a≠1)的图象经过定点A(m,n),
可得loga(m-1)+2m=n 为定值,可得m-1=1,m=2,故n=4,m+n=6,
故答案为:6.

点评 本题主要考查函数的图象经过定点问题,对数函数的图象过定点问题,属于基础题.

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