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    15．设正数a，b满足log2a=log3b，则下列结论中，不可能成立的是（　　）
    A．1＜a＜bB．0＜b＜a＜1C．a=bD．1＜b＜a

    分析 利用特例当a=4，b=3时，log24=2＞log33，log2a＞log3b，问题得以解决．

    解答 解：当a=4，b=3时，
    log24=2＞log33，
    ∴log2a＞log3b，
    故选：D．

    点评 本题考查了对数函数的图象和性质，取特殊值法是常用的方法，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）$；
    （1）求函数f（x）的周期以及单调递增区间；
    （2）在给出的直角坐标系中，请用五点作图法画出f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法正确的是（　　）
    A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
    B．若直线a在平面α外，则a∥α
    C．若直线a∥b，b?α，则a∥α
    D．若直线a∥b，b?α，则直线a就平行于平面内的无数条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$a={log_{\frac{1}{2}}}3$，$b={（{\frac{1}{3}}）^{0.3}}$，c=lnπ，则的a、b、c大小关系是c＞b＞a（用“＞”从大到小排列）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设$a={（\frac{1}{2}）^{2.5}}，b={（2.5）^0}，c={2^{2.5}}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）写出cosα，cosβ的值；（只需写出结果）
    （Ⅱ）求tanβ的值；
    （Ⅲ）求∠AOB的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在矩形ABCD中，$AB=\frac{3}{2}，BC=2$，沿BD将矩形ABCD折叠，连接AC，所得三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥A-BCD的侧视图的面积为（　　）
    A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{18}{25}$D．$\frac{36}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影与$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影相等，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是空间两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=5$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{DC}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，B，D三点共线，则实数k=1．

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