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    下面是两个变量的一组数据：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    Y

    1

    4

    9

    16

    25

    36

    49

    64

    (1)请用最小二乘法求出这两个变量之间的回归方程；

    （2）估计当x=10时，y的值，并说明这种估计有意义吗？

     

    解：（1）据表中数据：=×(1+2+3+…+8)=4.5,=×(1+4+…+64)=×204=25.5.

    设回归直线方程为y=bx+a,

    ∴b==9，

    a=-b=25.5-9×4.5=-15.

    故所求的回归直线方程为y=-15+9x.

    （2）当x=10时，利用方程求得y=75.

    从表中数据很容易看出y=x2,而用最小二乘法估计得出的是线性方程，这样的估计已失去了意义.

    练习册系列答案
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    下面四个命题：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
    ③将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    其中所有正确的命题序号是
     
    ．

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    下面是两个变量之间的一组数据：

    (1)请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程．

    (2)估计当x＝10时y的值，并说出这种估计有意义吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    下面是两个变量的一组数据．

    求x与y两个变量之间的回归直线方程．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    下面是两个变量的一组数据，
    求x与y两个变量之间的回归直线方程。

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