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    （本小题满分12分）已知数列满足
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；
    （Ⅲ）证明：
    （Ⅰ）（Ⅱ）同解析，（Ⅲ）同解析
    解：（1），
    故数列是首项为2，公比为2的等比数列。
    ，…………………………………………4分
    （2），
    ①
    ②
    ②—①得，即③
    ④
    ④—③得，即
    所以数列是等差数列……………………9分
    （3）………………………………11分
    设，
    则 …………13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知



    		…




    		…




    		…

    …
    		…
    		…
    		…
    		…



    		…

    (1)求的值;
    (2)求用表示的代数式;
    (3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整数n.     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前n项和为，且 
    （Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前n项和为，且满足当时， 
    （1）证明数列是等比数列；
    （2）求;
    （3）设，，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数为（  ）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，若，则的值为：
    A．180B．240C．360D．720

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中, ,成等差数列; 成等比数列；的倒数成等差数列．则①成等差数列;②成等比数列; ③的倒数成等差数列; ④的倒数成等比数列．则其中正确的结论是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，，且，
    则        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则                   
                                                         （结论用数学式子表示）.

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