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    函数y=
    1
    x-1
    的单调减区间为
     
    ．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：画出函数的图象，从而得出函数的单调区间．
    解答： 解：画出函数的图象，如图示：
    ，
    ∴函数在（-∞，1）递减，在（1，+∞）递减，
    故答案为：（-∞，1）和（1，+∞）．
    点评：本题考查了函数的单调性，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如表：
    x-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…
    y=2x0.43520.50.57430.65970.75780.87051…
    y=x21.4410.640.360.160.040…
    那么方程2x=x2有一个根位于的区间是
     
    ．
    ①（-1.2，-1）②（-1，-0.8）③（-0.8，-0.6）④（-0.6，-0.4）⑤（-0.4，-0.2）⑥（-0.2，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的唯一零点同时在（0，4），（0，2），（1，2），（1，
    3
    2
    ）内，则与f（0）符号相同的是（　　）
    A、f（4）
    B、f（2）
    C、f（1）
    D、f（
    3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    lim
    x→∞
    arctanx
    x3
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的各项均为正数，且a1=1，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，前n项和为Tn，且b2S2=12，b3S3=81
    （1）求an与bn ；
    （2）求Sn与Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
    		2
    ，PA=2，E是线段PC上一点．
    （1）若PC⊥平面BDE，求
    PE
    EC
    的值；
    （2）若二面角A-PB-C的余弦值为-
    		3
    3
    ，求线段BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
    ②若sinα≠
    1
    2
    ，则α≠
    π
    6
    ；
    ③“公比大于的等比数列是递增数列”的逆否命题；
    ④命题“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
    其中真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②④C、①③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：mx-2y-6=0与直线l2：（3-m）x-y+2m=0互相平行，则l1与l2间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，若|
    BC
    +
    BA
    |=|
    BC
    +
    AB
    |，则四边形ABCD是（　　）
    A、菱形B、矩形
    C、正方形D、不确定

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