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    已知数列前项和为，向量与，且，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求的前项和，不等式对任意的正整数恒成立，求的取值范围．
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）求数列的通项公式，由数列前项和为，向量与，且，得，，故即，由可得数列的通项公式；（2）求的前项和，首先求数列的通项公式，可用拆项相消法来求出数列的前项和，再由不等式对任意的正整数恒成立，即，而，故，从而可得的取值范围．
    试题解析：（1）∵ ∴∴    
    ∴                               4分
    （2）

                     8分
    ∴ 不等式对任意的正整数恒成立
    ∴  ∴                            10分
    ∴ ∴ ∴ ∴     12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，且对任意的成等比数列，其公比为，
    （1）若；
    （2）若对任意的成等差数列，其公差为．
    ①求证：成等差数列，并指出其公差；
    ②若，试求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，，若成等比数列，且时，．
    （1）求证：当时，成等差数列；
    （2）求的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，
    设若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是                      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，若点均在直线上，则数列的前9项和等于（  ）
    A．16B．18C．20D．22

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前项和为，若，则       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
    (1)求满足an＋1＝|bn|的所有正整数n的集合；
    (2)若n≠16，求数列的最大值和最小值；
    (3)记数列{anbn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m＝S2n(m＜n)的有序整数对(m，n)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________．

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