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已知向量=(cos75°,sin75°),=(cos15°,sin15°),那么的值是( )
A.
B.
C.
D.1
【答案】分析:由题意求出的坐标,由向量的数量积的坐标运算和两角差的余弦公式,求出的自身的数量积的值,即求出的模.
解答:解:由题意得,=(cos75°-cos15°,sin75°-sin15°),
∴()•()=(cos75°-cos15°)2+(sin75°-sin15°)2=2-2cos602=1,
=1,
故选D.
点评:本题考查了向量数量积坐标运算以及应用,主要利用平方关系和两角差的余弦公式进行求解,考查了如何利用向量的数量积运算求向量的模.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
.
a
=(cos75°,sin75°),
.
b
=(cos15°,sin15°),那么|
.
a
-
.
b
|
的值是
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量a=(cos75°,sin75°),b=(cos15°,sin15°),那么|a-b|的值是(    )

A.    B.     C.    D.1

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三(上)第三次摸底数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知向量=(cos75°,sin75°),=(cos15°,sin15°),那么的值是( )
A.
B.
C.
D.1

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科目:高中数学 来源:2011年吉林省东北师大附中高三第三次摸底数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知向量=(cos75°,sin75°),=(cos15°,sin15°),那么的值是( )
A.
B.
C.
D.1

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