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    16．已知lg2=a，1g7=b，则log1498=（　　）
    A．$\frac{a-b}{a+b}$B．$\frac{2a+b}{a+b}$C．$\frac{a-2b}{a+b}$D．$\frac{a+2b}{a+b}$

    分析 由已知条件利用对数的换底公式和对数的运算法则求解．

    解答 解：∵lg2=a，1g7=b，
    ∴log1498=$\frac{lg98}{lg14}$=$\frac{lg（{7}^{2}×2）}{lg（2×7）}$=$\frac{2lg7+lg2}{lg2+lg7}$=$\frac{a+2b}{a+b}$．
    故选：D．

    点评 本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要注意对数的性质和运算法则的合理运用．

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    7．若cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}}{1+tanα}$的值为（　　）
    A．-1B．0C．$-\frac{5}{18}$D．$-\frac{5}{9}$

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    4．已知函数f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}{（x}^{2}-2ax+3）$
    （1）f（x）的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的取值集合；
    （2）若f（x）在[-1，+∞）上恒有意义，求实数a的取值集合．

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    11．已知125x=1000，12.5y=1000，则$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值为（　　）
    A．1B．2C．0D．$\frac{1}{3}$

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    1．已知log11[log3（log2x）]=0，则x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2\sqrt{3}}$C．$\frac{1}{2\sqrt{2}}$D．$\frac{1}{3\sqrt{3}}$

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    8．根据下列条件确定实数x的取值范围：$\sqrt{a}$＜（$\frac{1}{a}$）1-2x（a＞0，且a≠1）

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    5．已知α，b，c均为正数，且a+b+2c=1，则$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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    6．已知f（x）=x（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
    （1）指出函数的奇偶性，并予以证明；
    （2）求证：对任何x（x∈R，且x≠0）都有f（x）＞0．

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