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    （12分）如图，在梯形中，是的中点，将沿折起，使点到点的位置，使二面角的大小为

    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值

     

    【答案】

    （1）证明见解析。

    （2）

    【解析】

    如图建系，则

       （1）

      （6分）

    （2）设直线所成的角为， 

    则直线所成角的正弦值为  （12分）

     

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    （1）当最小时，求证：;

    （2）当时，求二面角平面角的余弦值.

     

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    （2）求证：∥平面；

    （3）求直线和平面所成的角是正弦值.

     

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     (Ⅰ) 求证：平面；

    （II）若为线段上的动点，问点在什么位置时，与平面所成角为.

     

     

     

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