精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(12分)如图,在梯形中,的中点,将沿折起,使点到点的位置,使二面角的大小为

(1)求证:

(2)求直线与平面所成角的正弦值

 

【答案】

(1)证明见解析。

(2)

【解析】

如图建系,则

   (1)

  (6分)

(2)设直线所成的角为 

则直线所成角的正弦值为  (12分)

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在梯形中,的中点,将沿折起,使点到点的位置,使二面角的大小为

(1)求证:

(2)求直线与平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,直角梯形中,,分别是的中点,点上,沿将梯形翻折,使平面平面.

1)当最小时,求证:;

2)当时,求二面角平面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省岳阳市高三下学期教学质量检测文科数学试卷(二) 题型:解答题

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,平面,点的中点,且.

(1)求四棱锥的体积;

(2)求证:∥平面

(3)求直线和平面所成的角是正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试理科数学 题型:解答题

(本小题满分14分)如图,在直角梯形中,,现将沿线段折成的二面角,设分别是的中点.

 (Ⅰ) 求证:平面

(II)若为线段上的动点,问点在什么位置时,与平面所成角为.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案