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(2013•上海)设常数a∈R,若(x2+
ax
)
5
的二项展开式中x7项的系数为-10,则a=
-2
-2
分析:利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第r+1项,令x的指数为7求得x7的系数,列出方程求解即可.
解答:解:(x2+
a
x
)
5
的展开式的通项为Tr+1=C5rx10-2r
a
x
r=C5rx10-3rar
令10-3r=7得r=1,
∴x7的系数是aC51
∵x7的系数是-10,
∴aC51=-10,
解得a=-2.
故答案为:-2.
点评:本题主要考查了二项式系数的性质.二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
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x
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[
1
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4
6
3
4
6
3

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