【题目】如图所示，向高为H的水瓶A，B，C，D同时以等速注水，注满为止；
(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是________；
(2)若水量ν与水深h的函数图像是下图中的b，则水瓶的形状是________；
(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是________；
(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的d，则水瓶的形状是________。
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【题目】已知椭圆C： 
(a>b>0)过点(1， 
)，且离心率e＝
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，椭圆的右顶点为D，且满足
·
＝0，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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【题目】已知椭圆C：
，其中
（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求直线l的方程．
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【题目】2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：
男生测试情况：
抽样情况 | 病残免试 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
|
女生测试情况
抽样情况 | 病残免试 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
人数 | 2 | 3 | 10 |
| 2 |
（1）现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；
（2）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关？
男性 | 女性 | 总计 | |
体育达人 | |||
非体育达人 | |||
总计 |
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：（ 
，其中
）
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
，定点
，点
是曲线
上的动点， 
为
的中点.
（1）求点
的轨迹
的直角坐标方程；
（2）已知直线
与
轴的交点为
，与曲线
的交点为
，若
的中点为
，求
的长.
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【题目】已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=，求实数a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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【题目】已知数列{an}满足a1=3，且an+1﹣3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3﹣nan．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数n的值．
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