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    如图所示，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA′于点D，若AD的长为2cm，求截面△BCD的面积．

    取BC的中点E，连结AE、DE，则AE⊥BC，DE⊥BC，

    ∵AE＝×4＝2，DE＝＝4，

    ∴S＝BC·ED＝×4×4＝8cm2.

    ∴截面△BCD的面积为8cm2.

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    （08年唐山一中调研二） 如图所示，正三棱柱的底面边长为a，点M在BC上，是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。

       （Ⅰ）求证：点M为边BC的中点；

       （Ⅱ）求点C到平面的距离；

       （Ⅲ）求二面角的大小。

     

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    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：0103 期末题 题型：解答题

    如图所示，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC上的一点，在截面ADC1中，∠ADC1=90°，求二面角C1-AD-C的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。

    (1)求证：平面；

    (2)求二面角的大小；

    (3)求直线与平面所成的角的正弦值。

     

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