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    12．求函数y=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$+4arcsin$\frac{\sqrt{x}}{2}$的导数．

    分析 根据导数的运算公式和运算法则进行求导即可．

    解答 解：函数的导数为y′=$\frac{1}{2}（4x-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}•（4x-{x}^{2}）′$+4×$\frac{1}{\sqrt{1-（\frac{\sqrt{x}}{2}）^{2}}}•（\frac{\sqrt{x}}{2}）′$
    =$\frac{4-2x}{2\sqrt{4x-{x}^{2}}}$+$\frac{4}{\sqrt{1-\frac{x}{4}}}×\frac{1}{4\sqrt{x}}$=$\frac{2-x}{\sqrt{4x-{x}^{2}}}$+$\frac{2}{\sqrt{4-x}•\sqrt{x}}$．

    点评 本题主要考查导数的计算，根据导数公式以及导数的运算法则是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则cosβ的值为（　　）
    A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-8$\overrightarrow{i}$+16$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$为两个互相垂直的单位向量，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-79．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
    x24152319161120161713
    y92799789644783687159
    某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收人（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
    月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4812521
    将月收入不低于55的人称为“高收人族”，月收入低于55的人称为“非高收入族”．
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问赞成楼市限购令与收入高低是否有关？
    非高收入族高收入族总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （Ⅱ）现从月收入在[15，25）的人中随机抽取两人，所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
    附：${x^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}，\frac{{p（{x^2}≥k）}}{k}\frac{0.050.01}{3.8416.635}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若A（-1，-1）、B（1，3）、C（x，5）共线，且$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$，则λ等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t为参数）和曲线C的极坐标方程：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）证明：判定曲线C的形状，并证明直线l和C相交；
    （2）设直线l与C交于A、B两点，P（0，1），求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给出下列四个结论：
    ①存在实数$α∈（0，\frac{π}{2}）$，使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$
    ②函数y=1+sin2x是偶函数
    ③直线 x=$\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴方程
    ④若α、β都是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    其中正确结论的序号是②③．（写出所有正确结论的序号）

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