练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6的较小者，则函数f（x）的最大值为    ．
    【答案】分析：作出函数的图象，利用一次函数、二次函数的单调性，讨论函数f（x）在各个区间上最值的情况，即可得到函数f（x）的最大值．
    解答：解：设函数y1=-x+6，函数y2=-2x2+4x+6
    作出它们的图象如图，可得它们的交点为A（0，6），B（，）
    由此可得
    当x≤0时，函数f（x）=-2x2+4x+6，在x=0时有最大值为6；
    当0＜x＜时，函数f（x）=-x+6上，最大值小于6；
    当x≥时，f（x）=-2x2+4x+6，在x=时有最大值为
    综上所述，得函数f（x）的最大值是6
    故答案为：6
    点评：本题给出两个函数取较小的对应法则，求函数的最大值，着重考查了基本函数的单调性和函数的最值及其几何意义等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6的较小者，则函数f（x）的最大值为
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)•
    x
    y
    为函数f（x）的弹性函数．
    函数f（x）=2e3x弹性函数为
    3x
    3x
    ；若函数f1（x）与f2（x）的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x，则y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的弹性函数为
     f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
    f1(x)+f2(x)
     f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
    f1(x)+f2(x)
    ．
    （用εf 1x，εf 2x，f1（x）与f2（x）表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）表示x+2与x2+3x+2中的较大者，则f（x）的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•乐山二模）设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取得极小值-
    23
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线相互垂直？试说明你的结论；
    （3）设f（x）表示的曲线为G，过点（1，-10）作曲线G的切线l，求l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案