练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{tanx}{tan2x}$的值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{9}{5}$

    分析 先利用两角和的正切公式求得tanx的值，从而求得tan2x，即可求得$\frac{tanx}{tan2x}$．

    解答 解：∵tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，
    ∴$\frac{tanx+1}{1-tanx}$=2，
    解得tanx=$\frac{1}{3}$；
    ∴tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=$\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$
    ∴$\frac{tanx}{tan2x}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{9}$
    故选：A．

    点评 本题考查了二倍角的正切与两角和的正切公式，体现了方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∩B．A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（0，x），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称
    C．关于y轴对称D．关于直线x=$\frac{π}{6}$对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=alnx-$\frac{3}{2}$x+3（y=kx+2k），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=$\frac{1}{2}$x+b（b∈R）
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ） 求f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若sinx＜ax对x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，则a的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2}{π}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积是12πcm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a＜0，-1＜b＜0，则下列不等关系正确的是（　　）
    A．ab＞a＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞ab2＞aD．a＞ab2＞ab

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案