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圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A.x2+(y-2)2=1
B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.x2+(y-3)2=1
【答案】分析:法1:由题意可以判定圆心坐标(0,2),可得圆的方程.
法2:数形结合法,画图即可判断圆心坐标,求出圆的方程.
法3:回代验证法,逐一检验排除,即将点(1,2)代入四个选择支,验证是否适合方程,圆心在y轴上,排除C,即可.
解答:解法1(直接法):设圆心坐标为(0,b),
则由题意知
解得b=2,故圆的方程为x2+(y-2)2=1.
故选A.
解法2(数形结合法):由作图根据点(1,2)到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),
故圆的方程为x2+(y-2)2=1
故选A.
解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,
排除B,D,又由于圆心在y轴上,排除C.
故选A.
点评:本题提供三种解法,三种解题思路,考查圆的标准方程,是基础题.
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3
,求l的方程.

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