【题目】学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研,从该校学生中随机抽取了100名学生,通过调查统计得到列联表的部分数据如下表:
自律性一般 | 自律性强 | 合计 | |
成绩优秀 | 40 | ||
成绩一般 | 20 | ||
合计 | 50 | 100 |
(1)补全列联表中的数据;
(2)判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设表示k个数字均为1的十进制数(如=1,=111),定义。
(1)对于任意正整数m、n,令,写出一个关于f(m,n)的递推关系式,并证明之;
(2)证明:对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】5G网络是第五代移动通信网络,其峰值理论传输速度可达每8秒1GB,比4G网络的传输速度快数百倍.举例来说,一部1G的电影可在8秒之内下载完成.随着5G技术的诞生,用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质(UHD)节目的时代正向我们走来.某手机网络研发公司成立一个专业技术研发团队解决各种技术问题,其中有数学专业毕业,物理专业毕业,其它专业毕业的各类研发人员共计1200人.现在公司为提高研发水平,采用分层抽样抽取400人按分数对工作成绩进行考核,并整理得如上频率分布直方图(每组的频率视为概率).
(1)从总体的1200名学生中随机抽取1人,估计其分数小于50的概率;
(2)研发公司决定对达到某分数以上的研发人员进行奖励,要求奖励研发人员的人数达到30%,请你估计这个分数的值;
(3)已知样本中有三分之二的数学专业毕业的研发人员分数不低于70分,样本中不低于70分的数学专业毕业的研发人员人数与物理及其它专业毕业的研发人员的人数和相等,估计总体中数学专业毕业的研发人员的人数.
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