练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    我们已经学过了等差数列,你是否想到过有没有等和数列呢?

    (1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义.

    (2)探索等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点,并加以说明.

    (3)在等和数列{an}中,如果a1=a,a2=b,求它的前n项和Sn.?

    解:(1)如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列.?

    (2)由(1)知an+an+1=an+1+an+2.?

    ∴an+2=an.?

    ∴等和数列的奇数项相等,偶数项也相等.?

    (3)当n为奇数时,令n=2K-1,K∈N*,则Sn=S2K-1?=S2K-2+a2K-1=(a+b)+a=(a+b)+a=?a+b,?

    当n为偶数时,令n=2K,K∈N*,则?

    Sn=S2K=K(a+b)=(a+b).?

    ∴它的前n项和Sn=

    点评:本题是一道浅显的定义类比应用问题,通过对等差数列定义及性质的理解,类比出等和数列的定义和性质,很好地考查同学们类比应用的能力.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    在初中，我们已经学过锐角三角函数的定义，在Rt△ABC中，设∠C为直角，则有

    sinA＝

    cosA＝

    tanA＝

    请同学们想想角的概念扩充以后，任意的角还有三角函数吗？如果有，又如何求任意角的三角函数值呢？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-2苏教版 苏教版 题型：044

    我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？

    (1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义．

    (2)探索等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点，并加以说明．

    (3)在等和数列{an}中，如果a1＝a，a2＝b，求它的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形中，我们已经学过三边之间的一个重要关系式，如图1-4-3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么AC2＋BC2=AB2，这一结论被称作勾股定理，同样是在直角三角形中，勾股定理和射影定理有什么联系？如何说明这种联系？

    图1-4-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们已经学过了等差数列,你是否想到过有没有等和数列呢?

    (1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义.

    (2)探索等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点,并加以说明.

    (3)在等和数列{an}中,如果a1=a,a2=b,求它的前n项和Sn.?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案