Question

（2012•淄博一模）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x²，f(x)=

1

x

，f（x）=e^x，f（x）=sinx，则可以输出的函数是（　　）

• A．f（x）=x²
• B．f(x)=

  1

  x

• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=sinx

Answer 1

分析：由已知中的程序框图可知符合第一个条件时函数为奇函数，满足第二个条件时，函数存在零点，同时满足两个条件才能输出，分析已知中四个函数的性质，比照后可得答案．

解答：解：由已知中的程序框图可知，输出的函数必须同时满足函数为奇函数且存在零点（即函数图象与x轴有交点）
∵函数f（x）=x²不是奇函数，故不满足要求；
函数f(x)=

1

x

不存在零点（即函数图象与x轴没有交点），故不满足要求；
函数f（x）=e^x不是奇函数，故不满足要求；
函数f（x）=sinx即是奇函数且存在零点（即函数图象与x轴有交点），故满足要求
故选D

点评：本题考查的知识点是选择结构，函数的奇偶性，函数的零点，是算法与函数的性质的综合应用，正确理解程序功能是解答本题的关键．