Question

有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0．则¬p：?x∈R，x²+x+1≥0
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

【答案】分析：A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定．B：因为方程x²-3x+2=0的解是x=1或x=2，所以B是正确的．C：存在性命题的否定是全称命题．D：根据真值表可得：若p∧q为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误．
解答：解：A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定，故A正确．
B：方程x²-3x+2=0的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件是正确的．
C：存在性命题的否定是全称命题，即把存在改为任意把小于改为大于等于，所以C正确．
D：根据真值表可得：若p∧q为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握四种命题的逆否关系以及复合命题的真假判断，正确的区别命题的否定与否命题，特别对于存在性命题与全称命题之间的否定关系．