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    已知函数有下列性质：“若，则存在，使得”成立

    （I）证明：若，则唯一存在，使得；

     (II) 设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由

     

    【答案】

    三角形是钝角三角形

    【解析】

     

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     （08年扬州中学） 已知函数有下列性质：“若

    使得”成立，

    （1）利用这个性质证明唯一.

         （2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.

              

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    （本小题满分14分）已知函数有下列性质：“若

    ，使得”成立。

       （1）利用这个性质证明唯一；

       （2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。

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    如果函数在区间D上有定义，且对任意

    ，则称函数为区间D上的“凹函数”，

       （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

       （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

    ”成立，利用这个性质证明唯一.

       （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：

    △ABC是钝角三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数在区间D上有定义，且对任意

    ，则称函数为区间D上的“凹函数”，

       （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

       （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

    ”成立，利用这个性质证明唯一.

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