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抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是( )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:依题意可得过点A作x轴的垂线AB,过点P作直线AB的垂线,垂足为B.由于PF=PB,所以所以的最小值即等价于的最小值,等价于直线AP与抛物线相切时的值.假设直线AP:,联立可得解得.所以.所以=.故选B.
考点:1.抛物线的定义.2.直线与抛物线的位置关系.3.解三角形的知识.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线的左右两支上各有一点,点在直线上的射影是点,若直线过右焦点,则直线必过点(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则方程表示的曲线不可能是(   )

A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等,则P的轨迹方程为 (  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为 (  ).

A.y=x-1或y=-x+1
B.y=(x-1)或y=-(x-1)
C.y=(x-1)或y=-(x-1)
D.y=(x-1)或y=-(x-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知圆(xa)2+(yb)2r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为(  ).

A.(x-1)2y2 B.x2+(y-1)2 
C.(x-1)2y2=1  D.x2+(y-1)2=1 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为(  ).

A.5x2=1B.=1
C.=1D.5x2=1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线C1=1(m>0,b>0)与椭圆C2=1(a>b>0)有相同的焦点,双曲线C1的离心率是e1,椭圆C2的离心率是e2,则(  ).

A.B.1 C.D.2

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