Question

已知空间整数点的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）则（1，5，1）是这个序列中的第    个．

Answer 1

【答案】分析：把握数对的规律：①两个数之和从3开始，②都是从第一个数为1，第二数1，进行排列；从而可得结论．
解答：解：和为3的有1个，和为4的有3个，和为5的有6，
和为6的有（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）（1，3，2）（2，1，3）（2，3，1）（3，1，2）（3，2，1）（2，2，2）共有10个，
和为7的有（1，1，5）（1，5，1）（5，1，1）等，（1，5，1）在和为7的第二
故（1，5，1）是这个序列中的第22个
故答案为：22
点评：本题主要考查了归纳法，解题关键是找出序列的规律，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．