Question

20．已知函数f（x）=ax³+lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+1，若f（-1）=m，则f（1）用含有m的式子表示为2-m．

Answer 1

分析 利用函数的解析式求出a+lg（$\sqrt{2}+1$）的值，然后求解f（1）．

解答 解：函数f（x）=ax³+lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+1，若f（-1）=m，
可得-a+lg（$\sqrt{2}-$1）+1=m，
可得a+lg（$\sqrt{2}+1$）=1-m．
f（1）=a+lg（$\sqrt{2}+1$）+1=2-m．
故答案为：2-m．

点评 本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．