Question

14．求值：
（1）若x＞0，求（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=$4{x}^{\frac{1}{2}}-{3}^{3}$-$4{x}^{\frac{1}{2}}$+4=-23．
（2）原式=lg5（3lg2+3）+3lg²2+lg$（\frac{1}{6}×0.06）$
=3lg5lg2+3lg²2+3lg5-2
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2
=3（lg2+lg5）-2
=3-2
=1．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．