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(本题满分12分)
已知,P、Q分别是两边上的动点.
(1)当时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
(1);(2)AP=BP=2时,PQ取到最小值,最小值是2.
(1)由余弦定理得.
(2) 设AP=x,AQ=y,然后再利用余弦定理可用x,y表示PQ即
,
因为,x>0,y>0,所以可以适用基本不等式求PQ的最小值.
(1)由余弦定理得4分
(2)设AP=x,AQ=y,则
 …6分
……10分
当且仅当x=y时,即AP=BP=2时,PQ取到最小值,最小值是2.         ………12分
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