练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知A={x|x2≥4}，B={x|x＞-2}，C={x|x2-3x+2≤0}．
    （1）求A∩B及A∪C；
    （2）若U=R，求（A∩C）∪（∁UB）

    分析 化简集合A、C，求出（1）A∩B与A∪C；再求（2）A∩C与∁UB，写出（A∩C）∪（∁UB）．

    解答 解：A={x|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
    B={x|x＞-2}，
    C={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}；
    （1）A∩B={x|x≥2}，
    A∪C={x|x≤-2或x≥1}；
    （2）U=R，A∩C={2}，
    ∁UB={x|x≤-2}，
    ∴（A∩C）∪（∁UB）={x|x≤-2或x=2}．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在等比数列{an}中，a1，a9是方程x2+9x+16=0的两根，若曲线$y=\frac{x^2}{2}-2lnx+1$在点P处的切线的斜率为$k=\frac{1}{4}{a_5}$，则切点P的横坐标xP=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），其中向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，-3cosx），$\overrightarrow{c}$=（-cosx，sinx）．（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t+\frac{3\sqrt{3}}{4}}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{6cosθ}{1-cos2θ}$，求直线l被曲线C截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），图象的对称中心为（k∈z）（　　）
    A．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0）C．（kπ-$\frac{π}{6}$，0）D．（kπ+$\frac{π}{12}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，蟞臑有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．有一种大型商品，A，B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，运回的费用是：距离A地的运费是B地运费的3倍．已知A，B两地距离10千米，顾客选A地或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，探究A，B两地的售货区域的分界线的形状，并分别指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应该如何选择购货地点？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
    （1）求证：$\frac{AB}{AC}=\frac{PA}{PC}$．
    （2）求AD•AE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，命题p：“若l1⊥l2，则k1k2=-1”的逆否命题是若k1k2≠-1，则l1与l2不垂直，原命题p为真命题．（填“真”或“假”）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案