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    以下关于圆锥曲线的命题中：

    ①设、为两个定点，为非零常数， ，则动点的轨迹为双曲线;

    ②设过定圆上一定点，作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号是_________．（写出所有真命题的序号）

     

    【答案】

    ③④

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为
    ①④
    ①④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：022

    以下关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．

    其中真命题的序号为________(填上所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：2013届度陕西省第一学期高二期中数学试卷 题型：填空题

    以下关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－|| = k，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。

    其中真命题的序号为­­­______________（填上所有真命题的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：0127 期中题 题型：填空题

    以下关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A，B为两个定点，k为非零常数，||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线=1与椭圆=1有相同的焦点。
    其中真命题的序号为（    ）。（填上所有真命题的序号）

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